문제
무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.
| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | … | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | … | … | … |
| 4/1 | 4/2 | … | … | … | … |
| 5/1 | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.
출력
첫째 줄에 분수를 출력한다.
풀이
문제를 작은 단위로 쪼개보자!
x/y 라고 했을 때
if x = 1 :
y가 짝수이면 x가 1씩 증가함과 동시에 y가 1씩 감소한다.
y가 홀수이면 y만 1 증가해서 윗 조건으로 간다.
ex) 1/3 일 경우 1/4 로 증가 , 그 다음에 2/3 ...
if y = 1 :
x가 홀수이면 x가 1씩 감소함과 동시에 y가 1씩 증가
x가 짝수이면 x만 1 증가해서 윗 조건으로 간다.
ex 2/1 일 경우 3/1로 증가, 그 다음에 2/2 ...
중간값 계산
x+y가 짝수 일땐 위로증가 :
x-=1 , y +=1
else:
x+=1, y -=1
<제출 코드>
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
x = 1
y = 1
for i in range(N-1):
if x == 1:
if y % 2 == 1:
y += 1
else:
x += 1
y -= 1
elif y == 1:
if x % 2 == 0:
x += 1
else:
x -= 1
y += 1
else:
if (x+y) % 2 == 0:
x -= 1
y += 1
else:
x += 1
y -= 1
print(f"{x}/{y}")